고유값, 고유벡터 (Eigenvalue, Eigenvector)란 무엇인가?

위키백과 정의선형대수학에서, 선형 변환의 고유벡터(eigenvector)는 그 선형 변환이 일어난 후에도 방향이 변하지 않는, 0이 아닌 벡터이다. 고유 벡터의 길이가 변하는 배수를 선형 변환의 그 고유 벡터에 대응하는 고윳값(eigenvalue)이라고 한다. 조금 더 이해하기 쉬운 정의정방행렬 A 에 대하여 $\mathrm{Ax}=\lambda \mathrm{x}$ (상수 $\lambda$ ) 가 성립하는 0 이 아닌 벡터 x 가 존재할 때 상수 $\lambda$ 를 행렬 A 의 고유값 (eigenvalue), x 를 이에 대응하는 고유벡터 (eigenvector) 라고 합니다. $$ \left(\begin{array}{ccc} a_{11} & \cdots & a_{1 n} \\ \vdots & \dd..